等比数列｛bn｝中,已知b2=2,b5=16（Ⅰ）求数列｛bn｝的通项公式｛Ⅱ｝若B4,B6分别为等差数列｛An｝的第三项和第五项,求｛an｝的通项公式和前N项和Sn

Question

等比数列｛bn｝中,已知b2=2,b5=16 （Ⅰ）求数列｛bn｝的通项公式
｛Ⅱ｝若B4,B6分别为等差数列｛An｝的第三项和第五项,求｛an｝的通项公式和前N项和Sn

Answer 1

(1) ∵b5=b2*q^3 ∴q=(16/2)^(1/3)=2 b1=b2/q=1.即数列{bn}是以2为公比的等比数列,首项为1.其通项公式可写为：bn=2^(n-1)
(2) ∵bn=2^(n-1) ∴b4=8=a3,b6=32=a5
又∵{an}为等差数列 ∴a5=a3+2d ∴d=12 a1=a3-2d=8-24=-16 即数列{an}是以12为公差的等差数列,首项为-16.其通项公式可写为：an=-16+12(n-1)=12n-28
前n项和公式则可写为：Sn=-16n+12*n(n-1)/2=6n^2-22n