{an}是等差{bn}是等比,a1=b1>0a3=b3>0,试比较a5与b5的大小今天麻烦大家了,

Question

{an}是等差 {bn}是等比,a1=b1>0 a3=b3>0,试比较a5与b5的大小
今天麻烦大家了,

Answer 1

因为{an}是等差数列,所以a3=(a1+a5)/2；因为{bn}是等比数列,所以b3=√(b1b5).又因为a1=b1>0,a3=b3>0,故a5=2a3-a1,b5=a3^2/a1.b5-a5=(a3^2/a1)+a1-2a3由均值不等式,(a3^2/a1)+a1≥2a3,故b5≥a5,等号当且仅当a3^2/a1=a...