观察下面几个等式（a-b）（a+b）=a2-b2（a-b）（a2+ab+b2）=a3-b3（a-b）（a3+a2b+ab2+b3）=a4-b4（a-b）（a4+a3b+a2b2+ab3+b4）=a5-b5可得到猜想：an-bn=（n∈N+，N≥2）．

Question

观察下面几个等式（a-b）（a+b）=a²-b²（a-b）（a²+ab+b²）=a³-b³（a-b）（a³+a²b+ab²+b³）=a⁴-b⁴（a-b）（a⁴+a³b+a²b²+ab³+b⁴）=a⁵-b⁵可得到猜想：aⁿ-bⁿ=______（n∈N₊，N≥2）．

Answer 1

由题意，当n=1时，有（a-b）（a+b）=a²-b²；
当n=2时，有（a-b）（a²+ab+b²）=a³-b³；
当n=3时，有（a-b）（a³+a²b+ab²+b³）=a⁴-b⁴；
当n=4时，有（a-b）（a⁴+a³b+a²b²+ab³+b⁴）=a⁵-b⁵；
所以得到猜想：当n∈N^*时，有（a-b）（aⁿ+a^n-1b+…+ab