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(2012•安徽模拟)已知数列{an},{bn}满足a1=1,且an,an+1是函数f(x)=x2-bnx+2n的两个零点,则b10等于()A.24B.32C.48D.64
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(2012•安徽模拟)已知数列{an},{bn}满足a1=1,且an,an+1是函数f(x)=x2-bnx+2n的两个零点,则b10等于( )
A. 24
B. 32
C. 48
D. 64
A. 24
B. 32
C. 48
D. 64
▼优质解答
答案和解析
由已知,an•an+1=2n,所以an+1•an+2=2n+1,
两式相除得
=2
所以a1,a3,a5,…成等比数列,a2,a4,a6,…成等比数列.而a1=1,a2=2,
所以a10=2×24=32.a11=1×25=32,
又an+an+1=bn,
所以b10=a10+a11=64
故选D
两式相除得
an+2 |
an |
所以a1,a3,a5,…成等比数列,a2,a4,a6,…成等比数列.而a1=1,a2=2,
所以a10=2×24=32.a11=1×25=32,
又an+an+1=bn,
所以b10=a10+a11=64
故选D
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