选做题：已知曲线C1，C2的极坐标方程分别为与．（1）将C1，C2的方程化为直角坐标方程；（2）设点P在曲线C1上，点Q在C2上，求|PQ|的最小值．

Question

选做题：已知曲线C₁，C₂的极坐标方程分别为与．
（1）将C₁，C₂的方程化为直角坐标方程；
（2）设点P在曲线C₁上，点Q在C₂上，求|PQ|的最小值．

Answer 1

（1）C₁ ：，即 ρ²=4ρcoscosθ-sinsinθ=2ρcosθ-2ρsinθ，即 x²+y²=2x-2y，
即 =4，故曲线C₁ 表示以C₁（，-1）为圆心，以2为半径的圆．
C₂ 即 ，即 -=4，即 x-y-8=0，表示一条直线．
（2）由于点P在曲线C₁上，点Q在C₂上，圆心C₁到直线的距离等于 =2=r，故直线和圆相切，
故|PQ|的最小值等于0．