已知各项均为正数的两个数列由表下给出：定义数列{cn}：c1=0，，并规定数列n12345an15312bn162xy{an}，{bn}的“并和”为Sab=a1+a2+…+a5+c5．若Sab=15，则y的最小值为．

Question

已知各项均为正数的两个数列由表下给出：

定义数列{cn}：c1=0，，并规定数列	n	1	2	3	4	5
	an	1	5	3	1	2
	bn	1	6	2	x	y

{ a_n}，{ b_n}的“并和”为 S_ab=a₁+a₂+…+a₅+c₅．若 S_ab=15，
则y的最小值为________．

Answer 1

∵c1=0，，
由a₂=5，c₁＜a₂，故c₂=c₁-a₂+b₂=0-5+6=1；
由a₃=3，c₂＜a₃，故c₃=c₂-a₃+b₃=1-3+2=0；
由a₄=1，c₃＜a₄，故c₄=c₃-a₄+b₄=0-1+x=x-1；
由a₅=2，
若c₄＞a₅，即x-1＞2，即x＞3时，c₅=b₅=y
若c₄≤a₅，即x-1≤2，即x≤3时，c₅=c₄-a₅+b₅=x-1-2+y=x+y-3
∵S_ab=a₁+a₂+…+a₅+c₅=15+c₅=12
故c₅=3
若x＞3，即y=3
若x≤3，即x+y-3=3，此时y=6-x≥3
综上y的最小值为3
故答案为：3．