在正方体ABCD-A1B1C1D1中，O是AC的中点，E是线段D1O上一点，且D1E=2EO．求证平面CDE⊥平面CD1O．

Question

在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，O是AC的中点，E是线段D₁O上一点，且D₁E=2EO．求证平面CDE⊥平面CD₁O．

Answer 1

证明：以DA为x轴，DC为y轴，DD₁为z轴，建立空间直角坐标系，
设棱长为1，C（0，1，0），D₁（0，0，1），O（(1)/(2)，(1)/(2)，0），
D（0，0，0），（(1)/(3)，(1)/(3)，(1)/(3)），
设平面CD₁O的法向量为

m

=（x₁，y₁，z₁），
由

m

•

D1O

=0，

m

•

CD1

=0，
得√((1)/(2)x1+(1)/(2)y1作业帮用户2017-11-06举报举报该用户的提问举报类型（必填）色情低俗辱骂攻击侮辱英烈垃圾广告不良流行文化骗取采纳其他举报理由（必填）0/100提交问题解析以DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴，建立空间直角坐标系，以向量法能证明平面CDE⊥平面CD1F名师点评本题考点：平面与平面垂直的判定．考点点评：本题考查平面与平面垂直的证明，是基础题，解题时要认真审题，注意向量法的合理运用．扫描下载二维码©2019 作业帮 联系方式：[e-mail]作业帮协议)