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已知,如图正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为AB,C1D1的中点,求证:四边形A1ECF是棱形
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已知,如图正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为AB,C1D1的中点,求证:四边形A1ECF是棱形
▼优质解答
答案和解析
因为是正方体
∠B'BC'=∠B'C'B=45°
又因为平面ABC'D'过平行直线AB和C'D'
所以,ABC'D'平面与各个平面所成的二面角的角度:
1) 与BCB'C':90°
2) 与A'B'C'D':45°
3) 与ABA'B':45°
4) 与CDC'D':45°
5) 与ABCD:45°
6) 与ADA'D':90°
∠B'BC'=∠B'C'B=45°
又因为平面ABC'D'过平行直线AB和C'D'
所以,ABC'D'平面与各个平面所成的二面角的角度:
1) 与BCB'C':90°
2) 与A'B'C'D':45°
3) 与ABA'B':45°
4) 与CDC'D':45°
5) 与ABCD:45°
6) 与ADA'D':90°
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