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如图正方体ABCD-A1B1C1D1中,M为BC中点,则直线D1M与平面ABCD所成角的正切值为255255,异面直线DC与D1M所成角的余弦值为2323.
题目详情
如图正方体ABCD-A1B1C1D1中,M为BC中点,则直线D1M与平面ABCD所成角的正切值为
,异面直线DC与D1M所成角的余弦值为
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▼优质解答
答案和解析
AD的中点为O,连接DM,CM,因为D1D⊥平面ABCD,
∴∠D1MD直线D1M与平面ABCD所成角,
设棱长为2,MD=
,所以直线D1M与平面ABCD所成角的正切值为:
.
因为MO∥CD,∴∠D1MO异面直线DC与D1M所成角,
MD1=3
∴cos∠D1MO=
故答案为:
;
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∴∠D1MD直线D1M与平面ABCD所成角,
设棱长为2,MD=
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因为MO∥CD,∴∠D1MO异面直线DC与D1M所成角,
MD1=3
∴cos∠D1MO=
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