均匀铁链条的一端系着质量M=22.8Kg，直径D=0.4m的实心球，另一端空着．链条长L=3.4m，质量m=15.6Kg，带有链条的球浸没在水池里，如图所示，球的体积公式为V=πD3/6，本题中设π=3．当球平衡时，

Question

均匀铁链条的一端系着质量M=22.8Kg，直径D=0.4m的实心球，另一端空着．链条长L=3.4m，质量m=15.6Kg，带有链条的球浸没在水池里，如图所示，球的体积公式为V=πD³/6，本题中设π=3．当球平衡时，球心离池底的距离是多少？（不考虑铁链受到的浮力，g取10N/kg）

Answer 1

球的体积：V_球=(πD3)/(6)=0.032m³，
球受到的浮力：F_浮=ρgV_球=320N，
球的重力：G_球=m_球g=22.8kg×10N/kg=228N，
∴悬起铁链向下的力：G_悬=F_浮-G_球=92N．
链条的重力：G_链条=mg=15.6kg×10N/kg=156N，
∴悬起铁链与总铁链向下的力之比，也等于悬起铁链与总铁链的长度之比：
L_悬：L_链条=G_悬：G_链条=92N：156N
L_链条=3.4m
∴L_悬=3.4m×(92)/(156)=2m
∴L_{球心离池底}=L_悬+(D)/(2)=2m+0.2m=2.2m．
答：当球平衡时，球心离池底的距离约为2.2m．