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在梯形abcd中ab平行cd,ce平分∠bcd,ce⊥ad于e,de=2af.若三角形ced面积为1,则四边形abcd的面a,1/4b,7/8,c1/2.d3/4
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在梯形abcd中ab平行cd,ce平分∠bcd,ce⊥ad于e,de=2af.若三角形ced面积为1,则四边形abcd的面
a,1/4b,7/8,c1/2.d3/4
a,1/4b,7/8,c1/2.d3/4
▼优质解答
答案和解析
延长DA和CB,交于点F
因为CE平分∠BCD,又CE⊥DF,
易证△CEF≌△CED,
则S△FCD=2S△CED=2;DE=EF又AB//CD,则△FBA∽△FCD
DE=2AE=EF,可得AF:FD=1:4,
则S△FAB=(1/4)²×S△FCD=1/16×1=1*16
所以S梯形=S△FCD-S△FAB=2-1/16=31/16
因为CE平分∠BCD,又CE⊥DF,
易证△CEF≌△CED,
则S△FCD=2S△CED=2;DE=EF又AB//CD,则△FBA∽△FCD
DE=2AE=EF,可得AF:FD=1:4,
则S△FAB=(1/4)²×S△FCD=1/16×1=1*16
所以S梯形=S△FCD-S△FAB=2-1/16=31/16
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