在梯形abcd中ab平行cd,ce平分∠bcd,ce⊥ad于e,de=2af.若三角形ced面积为1,则四边形abcd的面a,1/4b,7/8,c1/2.d3/4

Question

在梯形abcd中ab平行cd,ce平分∠bcd,ce⊥ad于e,de=2af.若三角形ced面积为1,则四边形abcd的面
a,1/4b,7/8,c1/2.d3/4

Answer 1

延长DA和CB,交于点F
因为CE平分∠BCD,又CE⊥DF,
易证△CEF≌△CED,
则S△FCD=2S△CED=2；DE=EF又AB//CD,则△FBA∽△FCD
DE=2AE=EF,可得AF:FD=1:4,
则S△FAB=(1/4)²×S△FCD=1/16×1=1*16
所以S梯形=S△FCD-S△FAB=2-1/16=31/16