求教行列式!D4=1021201031451000（1）由定义计算D4（2）计算a21A21+a22A22+a23A23+a24A24,即按第二行展开（3）计算a31A31+a32A32+a33A33+a34A34,即按第三行展开（4）按第四行展开——————————————

Question

求教行列式!
D4=
1021
2010
3145
1000
（1）由定义计算D4
（2）计算a21A21+a22A22+a23A23+a24A24,即按第二行展开
（3）计算a31A31+a32A32+a33A33+a34A34,即按第三行展开
（4）按第四行展开
——————————————————————————
小弟对一些基本的很是不明白,所以写出来的是越详细越好,比如逆序数怎么得来的,什么奇偶排列,N阶行列式D的公式,（比D=a11A11+a12A12+a13A13+a14A14.+a1nA1N.更加详细的,主要是我不知道什么时候该加上和呢,还是该减去呢}
我在这里先谢谢了！
特别是第四行展开
为什么我只得到了-1呀！
a41A41+a42A42+a43A43+a44A44=1*
0 2 1
0 1 0
1 4 5 =1*1*
0 1
1 4 =-1

Answer 1

这不是最基本的么.D=1 而且不管按第几行展开或者按第几列展开 结果都是一样的 这个是计算行列式用的 可以降阶 按第四行展开 应该是 0 2 1 0 1 0 -1 4 5 前面有个负号的 因为1在的位置是第4行 第1列 要*（-1）^(1+4) ...