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设向量e1,e2为单位向量,且e1,e2的夹角为π/3,若向量a＝向量e1＋3向量e2,向量b＝2e1,则向量a在向量b的投影为
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设向量e1,e2为单位向量,且e1,e2的夹角为π/3,若向量a＝向量e1＋3向量e2,向量b＝2e1,则向量a在向量b的投影为
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答案和解析
向量a在向量b的投影为
=a·b/|b|
=(向量e1＋3向量e2)*2向量e1/2
=e1^2+3e1*e2
=1+3*1*1*cosπ/3
=1+3/2
=5/2
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=a·b/|b|
=(向量e1＋3向量e2)*2向量e1/2
=e1^2+3e1*e2
=1+3*1*1*cosπ/3
=1+3/2
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