现有一群处于n=4能级上的氢原子，已知氢原子的基态能量为：E1=-13.6eV，En=E1n2，氢原子处于基态时电子绕核运动的轨道半径为r，静电力常量为k，普朗克常量h=6.63×10-34J•s．则：（1）电子在

Question

现有一群处于n=4能级上的氢原子，已知氢原子的基态能量为：E₁=-13.6eV，En=(E1)/(n2)，氢原子处于基态时电子绕核运动的轨道半径为r，静电力常量为k，普朗克常量h=6.63×10^-34 J•s．则：
（1）电子在n=4的轨道上运动的动能是多少？
（2）电子实际运动有题中所说的轨道吗？
（3）这群氢原子发光的光谱共有几条谱线？
（4）这群氢原子发出的光子的最大频率是多少？

Answer 1

（1）电子在n=4的轨道上运动的半径为r′=16r．
根据k(e2)/(r′2)=m(v2)/(r′)，得EK=(1)/(2)mv2=(ke2)/(2r′)=(ke2)/(32r)
答：电子在n=4的轨道上运动的动能是(ke2)/(32r)．
（2）电子没有实际的轨道，这是波尔理论保留了经典粒子观念，这正是波尔模型的局限性．
（3）

C

2 n

=

C

2 4

=6．
答：这群氢原子发光的光谱共有6条．
（4）从n=4向n=1跃迁，发出的光子频率最大．
根据hγ=E1-E4=E1-(E1)/(16)
代入数据得，γ=3.08×10¹⁵Hz
答：这群氢原子发出的光子的最大频率是3.08×10¹⁵Hz．