定积分∫e1(1x+ex)dx=．

Question

定积分

∫

e 1

( (1)/(x)+ex)dx=___．

Answer 1

∵（lnx）′=(1)/(x)，（e^x）′=e^x，
∴

∫

e 1

((1)/(x)+ex)dx=

∫

e 1

e^xdx+

∫

e 1

lnxdx=e^x|

e

1

+lnx|

e

1

=e^e-e¹+lne-ln1=e^e-e+1；
故答案为：e^e-e+1．