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已知e1不为0,a=e1+pe2,b=2e1,则a与b共线的条件为:答案是e1平行于e2或p=0.不是说e1和e2不能共线吗?怎么还平行呢?
题目详情
已知e1不为0,a=e1+pe2,b=2e1,则a与b共线的条件为:答案是e1平行于e2或p=0.不是说e1和e2不能共线吗?怎么还平行呢?
▼优质解答
答案和解析
只针对于这道题的话,已知条件没有说e1和e2不能平行.
而一般我们看到的题是e1和e2代表两个不共线的响亮,然后别的向量可以用它们的组合形式来表达.
对此提：a与b共线 a=ub e1+pe2=2ue1
显然如果p=0,上市是成立的；如果e1和e2共线,则e1=te2,左边向量就可以直接相加从而使得等式成立.
这里e1和e2共线还包含了一个e2为0向量的可能,当然0向量与任何向量共线,所以可以综合表达成e1平行于e2这种情况.
而一般我们看到的题是e1和e2代表两个不共线的响亮,然后别的向量可以用它们的组合形式来表达.
对此提：a与b共线 a=ub e1+pe2=2ue1
显然如果p=0,上市是成立的；如果e1和e2共线,则e1=te2,左边向量就可以直接相加从而使得等式成立.
这里e1和e2共线还包含了一个e2为0向量的可能,当然0向量与任何向量共线,所以可以综合表达成e1平行于e2这种情况.
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