设e1和e2是两个单位向量，夹角是60°，试求向量a=2e1+e2和b=-3e1+2e2的夹角．

Question

设

e

₁和

e

₂是两个单位向量，夹角是60°，试求向量

a

=2

e

₁+

e

₂和

b

=-3

e

₁+2

e

₂的夹角．

Answer 1

∵

e

₁和

e

₂是两个单位向量，夹角是60°
∴

e

₁²⁼

e

₂²=1，

e

₁•

e

₂=(1)/(2)
又∵

a

=2

e

₁+

作业帮用户 2017-10-31 举报

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问题解析

本题考查的知识点是数量积表示两个向量的夹角，由

e

₁和

e

₂是两个单位向量，夹角是60°，我们易得

e

₁²⁼

e

₂²=1，

e

₁•

e

₂=(1)/(2)，进而我们可以求出|

a

|、|

b

|、

a

•

b

，然后代入cosθ=(a•b)/(|a|•|b|)，即可求出答案．

名师点评

本题考点：

数量积表示两个向量的夹角．

考点点评：

cosθ=(a•b)/(|a|•|b|)这是由向量的数量积表示夹角一唯一公式，也是利用向量求角的唯一公式，希望大家牢固掌握，熟练应用．

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