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函数f(x)=lnx/x^2-x-k/x+2e有且只有一个零点,则k的值是?答案是e2+e/1
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函数f(x)=lnx/x^2-x-k/x+2e有且只有一个零点,则k的值是?
答案是e2+e/1
答案是e2+e/1
▼优质解答
答案和解析
f(x)的零点等价于g(x)=lnx/x-x^2-k+2ex
g'(x)=(1-lnx)/x^2-2x+2e
观察得x=e为其零点
又00;x>e时，g'(x)<0
故g(x)在（0,e)上递减，在（e,+无穷）上递增
故e为唯一零点
代入求解得答案
g'(x)=(1-lnx)/x^2-2x+2e
观察得x=e为其零点
又0
故g(x)在（0,e)上递减，在（e,+无穷）上递增
故e为唯一零点
代入求解得答案
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