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向量e1=(4,-3)向量e2=(2,1),若e1+te2与e2夹角为45°,求t的值
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向量e1=(4,-3)向量e2=(2,1),若e1+te2与e2夹角为45°,求t的值
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答案和解析
设e1+te2=e3=(4+2t,t-3),依题意,(e3*e2)/|e2|=(cos45)*|e3|
即(5+5t)^2=5/2*(4t^2+16t+16+t^2-6t+9)
0=25/2t^2+25t-75/2
0=t^2+2t-3
0=(t+3)(t-1)
解得t=1或者t=-3(排除)
^为指数符号
即(5+5t)^2=5/2*(4t^2+16t+16+t^2-6t+9)
0=25/2t^2+25t-75/2
0=t^2+2t-3
0=(t+3)(t-1)
解得t=1或者t=-3(排除)
^为指数符号
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