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如图所示，⊙O的直径AB的延长线交TP于点P，若PA=18，PT=12，PB=8．（1）求证：△PTB∽△PAT；（2）求证：PT为⊙O的切线．
题目详情
| 如图所示，⊙O的直径AB的延长线交TP于点P，若PA=18，PT=12，PB=8． （1）求证：△PTB ∽ △PAT； （2）求证：PT为⊙O的切线．  |
▼优质解答
答案和解析
 证明：（1）在△PTB和△PAT中， ∵PA=18，PT=12，PB=8， ∴
∴△PTB ∽ △PAT． （2）连接OT， 在△OTP中，TP 2 =144，PO 2 =169，OT 2 =25， ∴TP 2 +OT 2 =PO 2 ， ∴OT⊥TP， ∴PT为⊙O的切线． |
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