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a为n阶矩阵,若a为对称矩阵,则a=0当且仅当对任一n·1列向量x均成立x^tax=0
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a为n阶矩阵,若a为对称矩阵,则a=0当且仅当对任一n·1列向量x均成立x^tax=0
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答案和解析
记e_i是n阶单位阵的第i列
先取遍x=e_i得到a(i,i)=0
再取遍x=e_i+e_j得到a(i,j)=0
先取遍x=e_i得到a(i,i)=0
再取遍x=e_i+e_j得到a(i,j)=0
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