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如图,是某个公园ABCDEF,M为AB的中点,N为CD的中点,P为DE的中点,Q为FA的中点,其中游览区APEQ与BNDM的面积和是900平方米,中间的湖水面积为361平方米,其余的部分是草地,则草地的总面积
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如图,是某个公园ABCDEF,M为AB的中点,N为CD的中点,P为DE的中点,Q为FA的中点,其中游览区APEQ与BNDM的面积和是900平方米,中间的湖水面积为361平方米,其余的部分是草地,则草地的总面积是______平方米.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/d8f9d72a6059252da2b9f0b0379b033b5ab5b9dc.jpg)
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▼优质解答
答案和解析
连接AE、AD,BD.
因为M为AB的中点,N为CD的中点,P为DE的中点,Q为FA的中点,
根据一个三角形的中线平分这个三角形的面积,
所以设S△EFQ=S△AQE=a,
S△AEP=S△APD=b,
S△ADM=S△BDM=c,
S△BDN=S△BCN=d.
因为游览区APEQ与BNDM的面积和是900平方米,中间湖水AMDP的面积是361平方米,
即a+b+c+d=900平方米,b+c=361平方米
所以a+d=900-361=539平方米
即草地的总面积S△EFQ+S△BCN=a+d=539平方米.
故答案为:539.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/8601a18b87d6277f88b5fa892b381f30e824fcd8.jpg)
因为M为AB的中点,N为CD的中点,P为DE的中点,Q为FA的中点,
根据一个三角形的中线平分这个三角形的面积,
所以设S△EFQ=S△AQE=a,
S△AEP=S△APD=b,
S△ADM=S△BDM=c,
S△BDN=S△BCN=d.
因为游览区APEQ与BNDM的面积和是900平方米,中间湖水AMDP的面积是361平方米,
即a+b+c+d=900平方米,b+c=361平方米
所以a+d=900-361=539平方米
即草地的总面积S△EFQ+S△BCN=a+d=539平方米.
故答案为:539.
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