如图,在梯形ABCD中,AD//BC,M是CD的中点,AB=AD+BC,角DAM=50°,求角ABC的大小我要过程过程！详细的过程！图应该不用了吧?蛮简单的图,请大家自己画一下。谢谢了！急！

Question

如图,在梯形ABCD中,AD//BC,M是CD的中点,AB=AD+BC,角DAM=50°,求角ABC的大小我要过程过程！详细的过程！图应该不用了吧?蛮简单的图,请大家自己画一下。谢谢了！急！

Answer 1

取AB中点N，连接MN ∵N是AB中点，M是DC中点 ∴MN=½(AD+BC)，MN‖AD‖BC（梯形中位线等于两底和的一半且平行于两底） ∴∠DAM=∠AMN=50°，∠NBC=∠NMB ∵AB=AD+BC ∴MN=½AB ∵N是AB中点 ∴AN=NB=½AB ∴AN=MN=BN ∴∠NAM=∠NMA=50°，∠NBM=∠NMB ∵△ABM中，∠NMA+∠NAM+∠NBM+∠NMB=180° ∴2(∠AMN+∠NMB)=180° ∴∠AMN+∠NMB=90° ∴∠NMB=40° ∴∠NBM=∠MBC=40° ∴∠ABC=∠NBM+∠MBC=80° 【希望对你有帮助】 【图在上传中，请稍等】