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如图，将一个形状为三角形的纸板的∠B和∠C剪掉，这时就成了一个钻石型图案，其中DM⊥AM，垂足为M，EN⊥AN，垂足为N，AM=AN，点A在DE的垂直平分线上．求证：∠DAM=∠EAN．
题目详情
如图，将一个形状为三角形的纸板的∠B和∠C剪掉，这时就成了一个钻石型图案，其中DM⊥AM，垂足为M，EN⊥AN，垂足为N，AM=AN，点A在DE的垂直平分线上．求证：∠DAM=∠EAN．
▼优质解答
答案和解析
证明：∵点A在DE的垂直平分线上，
∴AD=AE，
在Rt△ADM和Rt△AEN中
，
∴Rt△ADM≌Rt△AEN（HL），
∴∠DAM=∠EAN．
∴AD=AE，
在Rt△ADM和Rt△AEN中
|
∴Rt△ADM≌Rt△AEN（HL），
∴∠DAM=∠EAN．
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