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关于分式加减道应用题已知x为整数,且2/(x+3)+2/(3-x)+2x+18/x^2-9为整数,求所有的符合条件的x的值的和.
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关于分式加减道应用题
已知x为整数,且2/(x+3)+ 2/(3-x)+ 2x+18/x^2-9 为整数,求所有的符合条件的x的值的和.
已知x为整数,且2/(x+3)+ 2/(3-x)+ 2x+18/x^2-9 为整数,求所有的符合条件的x的值的和.
▼优质解答
答案和解析
/(X+3) +2/(3-X ) +(2X+18)/(X^2—9)
=2/(X+3) -2/(X-3 ) +(2X+18)/(X^2—9)
=2X-6-2X-6 +2X+18/(X^2—9)
=2(X+3)/(X-3)(X+3)
因为X不等于-3
所以,原式=2/(X-3)
如果令式子为整数,则有
X-3=1 X=4,
X-3=-1 X=2,
X-3=2 X=5,
X-3=-2 X=1
=2/(X+3) -2/(X-3 ) +(2X+18)/(X^2—9)
=2X-6-2X-6 +2X+18/(X^2—9)
=2(X+3)/(X-3)(X+3)
因为X不等于-3
所以,原式=2/(X-3)
如果令式子为整数,则有
X-3=1 X=4,
X-3=-1 X=2,
X-3=2 X=5,
X-3=-2 X=1
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