根据匀变速直线运动速度公式和位移公式推证：匀变速直线运动的速度和位移关系是vt2-v02=2ax．

Question

根据匀变速直线运动速度公式和位移公式推证：匀变速直线运动的速度和位移关系是v _t ² -v ₀ ² =2ax．

Answer 1

证明：根据匀变速直线运动的速度时间关系式得：v _t =v ₀ +at  ①
根据匀变速直线运动的位移时间关系式得：x=v ₀ t+ (1)/(2) at ² ②
由①整理得：t= (vt - v0)/(a)
把其代入②得：x=v ₀ (vt - v0)/(a) + (1)/(2) a（ (vt - v0)/(a) ） ² = (v2t-v20)/(2a)
整理得：v _t ² -v ₀ ² =2ax