特种兵做跳伞表演，从悬停在436m空中的直升飞机跳下，先自由下落一段高度后才打开降落伞，不计这个过程的空气阻力，降落伞打开后做加速度大小为7m/s2的匀减速直线运动，到达地面的速

Question

特种兵做跳伞表演，从悬停在436m空中的直升飞机跳下，先自由下落一段高度后才打开降落伞，不计这个过程的空气阻力，降落伞打开后做加速度大小为7m/s²的匀减速直线运动，到达地面的速度为4m/s，取g为10m/s²．
求：特种兵跳下在空中运动的时间．

Answer 1

设特种兵自由落体运动的位移为S₁，时间为t₁，末速度为v₁．
则有

v

2 1

＝2gS1
降落伞打开后匀减速运动位移S₂，时间t₂，加速度大小a=7m/s²
则

v

2 2

−

v

2 1

＝2(−a)S2
由题意S₁+S₂=436m
由上三式解得：v₁=60m/s
故自由落体运动的时间为 t1＝(v1)/(g)＝6s
匀减速运动的时间为 t2＝(v2−v1)/(−a)＝8s
总时间为  t=t₁+t₂=14s
答：特种兵跳下在空中运动的时间是14s．