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在(2-33)50的展开式中有项为有理数.

题目详情
(
2
-
3 3
)50的展开式中有___项为有理数.
▼优质解答
答案和解析
通项公式:Tr+1=
r
50
(
2
)50-r(-
33
)r=(-1)r
r
50
×225-
r
2
×3
r
3

r
2
r
3
都为整数且25-
r
2
为整数时,Tr+1为有理数,则r=0,6,12,18,24,30,36,42,48.
∴展开式中有9项为有理数.
故答案为:9.
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