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计算：（x的-1次方－y的-1次方）÷（x的-2次方－y的-2次方）－xy(x+y)的-1次方
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计算：（x的-1次方－y的-1次方）÷（x的-2次方－y的-2次方）－xy(x+y)的-1次方
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答案和解析
原式=(1/x-1/y)÷(1/x²-1/y²)-xy(x+y)
=(1/x-1/y)÷[(1/x-1/y)(1/x+1/y)]-xy(x+y)
=1/(1/x+1/y)-xy(x+y)
=1/[(x+y)/xy]-xy(x+y)
=xy/(x+y)-xy(x+y)
=xy*[1-(x+y)²]/(x+y)
=xy(1-x-y)(1+x+y)/(x+y)
=(1/x-1/y)÷[(1/x-1/y)(1/x+1/y)]-xy(x+y)
=1/(1/x+1/y)-xy(x+y)
=1/[(x+y)/xy]-xy(x+y)
=xy/(x+y)-xy(x+y)
=xy*[1-(x+y)²]/(x+y)
=xy(1-x-y)(1+x+y)/(x+y)
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