早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知正整数x、y、z都是实数,且x^2+y^2+z^2=1,求xy+yz+xz的最值
题目详情
已知正整数x、y、z都是实数,且x^2+y^2+z^2=1,求xy+yz+xz的最值
▼优质解答
答案和解析
因为x^2+y^2>=2xy
y^2+z^2>=2yz
x^2+z^2>=2xz
所以1=x^2+y^2+z^2>=xy+yz+xz
所以有最大值1
(x+y+z)^2=x^2+y^2+z^2+2(xy+yz+zx)≥0,
又x^2+y^2+z^2=1
所以1+2(xy+yz+zx)≥0
所以(xy+yz+zx)≥-1/2
所以有最小值-1/2
y^2+z^2>=2yz
x^2+z^2>=2xz
所以1=x^2+y^2+z^2>=xy+yz+xz
所以有最大值1
(x+y+z)^2=x^2+y^2+z^2+2(xy+yz+zx)≥0,
又x^2+y^2+z^2=1
所以1+2(xy+yz+zx)≥0
所以(xy+yz+zx)≥-1/2
所以有最小值-1/2
看了已知正整数x、y、z都是实数,...的网友还看了以下：
mR1^2+mR2^2+mR3^2,其中R1=20,R2=16,R3=12,m=3.14;(2)求 2020-05-13 …
已知x+y+z=5,且x^2+y^2+z^2=3,求xy+yz+xz的值 2020-05-16 …
x/2=y/3=z/4,求xy+yz+xz/x的平方+y的平方+z的平方的值 2020-05-16 …
坚持执法为民,最基本的要求是以最广大人民群众的根本利益作为全部公安工作的根本出发点 2020-05-19 …
坚持执法为民最基本的要求是以最广大人民群众的根本剩益作为全部公安工作的根本()。A.出发点B.落 2020-05-19 …
坚持执法为民,最基本的要求是以最广大人民群众的根本利益作为全部公安工作的根本出发点和落脚点。 2020-05-19 …
谁能帮我写两篇英语作文?第一篇是要求写最喜欢的国家,我想写中国第二篇是要求写职业,我想写教要求是： 2020-05-21 …
x=-3,y的绝对值=5,z+3=0,求xy-yz+xz的值 2020-05-22 …
若|x-3|+|y+2|+|2z+1|=0,求(xy-yz)(y-x+z) 2020-05-23 …
若x+y+z=xyz(x,z,y>0)求1/（1+xy)+1/（1+xz）+1/(1+yz)最大值 2020-06-06 …