已知xyz=1,求(x/xy+x+1)+(y/yz+y+1)+(z/xz+z+1)的值(1/a)+(a/x)=(1/b)+(b/x)(a不等于b)

Question

已知xyz=1,求(x/xy+x+1)+(y/yz+y+1)+(z/xz+z+1)的值
(1/a)+(a/x)=(1/b)+(b/x) (a不等于b)

Answer 1

（X/XY+X+1）=X/（XY+X+XYZ）=1/（Y+1+YZ）
原式=（1+Y）/（Y+1+YZ）+(z/xz+z+1)
=（XYZ+Y）/（Y+XYZ+YZ）+(z/xz+z+1)
=（YZ+1）/（1+XZ+Z）+(z/xz+z+1)
=1