满足xy+yz=63,xz-yz=23的正整数数对（x,y）的个数是A.1B.2C.3D.4

Question

满足xy+yz=63,xz-yz=23的正整数数对（x,y）的个数是_______
A.1 B.2 C.3 D.4

Answer 1

(x+z)y=63——(1)
(x-y)z=23
所以 z=1或z=23
z=1时,x-y=23,代入（1）,得
(x+1)(x-23)=63,x无正整数解,舍去
z=23时,x-y=1,代入（1）,得
(x+23)(x-1)=63,x无正整数解,舍去
即答案为0