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若1/x+2/y+3/z=5,3/x+2/y+1/z=7,xy+yz+xz=kxyz,则实数k
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若1/x+2/y+3/z=5,3/x+2/y+1/z=7,xy+yz+xz=kxyz,则实数k
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答案和解析
(1/x+2/y+3/z)*xyz=5xyz=yz+2xz+3xy
(3/x+2/y+1/z)*xyz=7xyz=3yz+2xz+xy
两式相加：12xyz=4yz+4xz+4xy
3xyz=yz+xz+xy
可知k=3
(3/x+2/y+1/z)*xyz=7xyz=3yz+2xz+xy
两式相加：12xyz=4yz+4xz+4xy
3xyz=yz+xz+xy
可知k=3
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