一根式方程组求解x√(yz)+y√(xz)=39-xyy√(xz)+z√(xy)=52-yzz√(xy)+x√(yz)=78-xz3条方程

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一根式方程组求解
x√(yz)+y√(xz)=39-xy y√(xz)+z√(xy)=52-yz z√(xy)+x√(yz)=78-xz 3条方程

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答案和解析

xy,yz,xz>=0 √(yz)+y√(xz)+xy=39 y√(xz)+z√(xy)+zy=52 z√(xy)+x√(yx)+xz=78 1.移项 √(xy) [√(xy)+√(xy)+√(xz)]=39 （1） √(yz) [√(xy)+√(xy)+√(xz)]=52 （2） √(xz) [√(xy)+√(xy)+√(xz)]=78 （3） 2.提取公因式 [√(xy)+√(xy)+√(xz)]=t 3.换元 (3)/(1):√(z/y)=2 (1)/(2):√(x/y)=3/4 √∣z∣=4√∣y∣ √∣x∣=9/16 √∣y∣ 用含Z,X的式子表示Y,解出Y 代入：x√(yz)+y√(xz)+xy=39 得y^2=4,y=2,y=-2 利用上述式子可以解出Z,X x=9/2,x=-9/2 z=8 ,z=-8 可得 x=9/2 y=2 z=8

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