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x^3+y^3+y^3-3xyz=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz)这个怎么证明具体过程
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x^3+y^3+y^3-3xyz=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz) 这个怎么证明 具体过程
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答案和解析
证明：右边=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz) = x?+xy? +xz?-x?y-xyz-x?z+yx?+y?+yz?-xy?-y?z-xyz+x?z+y?z+z?-xyz-yz?-xz? = x?+ y?+ z?-3xyz+（xy?-xy?)+( x?z -x?z)+( x?y-x?y)+ (xz?-xz?)+( yz?-yz?)+( y?z- y?z) = x?+ y?+ z?-3xyz =左边 故命题得证
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