高一数学必修五基本不等式设x,y,z∈R+,且满足x-2y+3z=0,则y²/xz的最小值答案为3~求过程,详细点,肯定及时采纳

Question

高一数学必修五基本不等式 设x,y,z∈R+,且满足x-2y+3z=0,则y²/xz的最小值
答案为3~求过程,详细点,肯定及时采纳

Answer 1

已知x,y,z∈R＋,x－2y＋3z=0,
所以,
y=(x+3z)/2
代入得,
y²／（xz）
=(x+3z)²/(4xz)
=(1/4)*[(x/z)+9(z/x)+6]
≥(1/4)*[2√(1*9)+6]
=3
则y²／（xz）的最小值为3
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