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已知a+b+c=0,试求：a（（1/b）+（1/c））+b（（1/a）+（1/c））+c（（1/a）+（1/b））
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已知a+b+c=0,试求：a（（1/b）+（1/c））+b（（1/a）+（1/c））+c（（1/a）+（1/b））
▼优质解答
答案和解析
原式=a/b+a/c+b/a+b/c+c/a+c/b
=(b+c)/a+(a+c)/b+(a+b)/c
因为a+b+c=0 所以 a+b=-c b+c=-a a+c=-b
所以原式=(-a)/a+(-b)/b+(-c)/c
=(-1)+(-1)+(-1)
=-3
=(b+c)/a+(a+c)/b+(a+b)/c
因为a+b+c=0 所以 a+b=-c b+c=-a a+c=-b
所以原式=(-a)/a+(-b)/b+(-c)/c
=(-1)+(-1)+(-1)
=-3
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