设A=exsinyi+（2xy2+z）j+xzy2k，则divA|（1，0，1）=．

Question

设A=e^xsinyi+（2xy²+z）j+xzy²k，则divA|_{（1，0，1）}=______．

Answer 1

∵A=e^xsinyi+（2xy²+z）j+xzy²k
∴P=e^xsiny，Q=2xy²+z，R=xzy²
∴((∂P)/(∂x)+(∂Q)/(∂y)+(∂R)/(∂z))|(1，0，1)=（e^xsiny+4xy+xy²）|_{（1，0，1）}=0