已知xy/（x+y）=6,xz/（x+z）=8,yz/（y+z）=12,求x,y,z的值

Question

已知xy/（x+y）=6,xz/（x+z）=8,yz/（y+z）=12,求x,y,z的值

Answer 1

把每个方程倒过来,可得1/x+1/y=1/6 ,（1）1/x+1/z=1/8 ,（2）1/y+1/z=1/12 ,（3）三式相加可得 2(1/x+1/y+1/z)=3/8 ,所以 1/x+1/y+1/z=3/16 ,减（1）得 1/z=1/48 ,z=48 ,减（2）得 1/y=1/16 ,y=16 ,减（3）得 1/x=5/...