高一数学,快x,y,z是正实数,x-2y+3z=0,y^2/xz的最小值为答案是3教辅上写y=(x+3z)/2大于等于√3xz这步怎么来的?越快越好谢谢

Question

高一数学,快
x,y,z是正实数,x-2y+3z=0,y^2/xz的最小值为
答案是3
教辅上写y=(x+3z)/2大于等于√3xz
这步怎么来的?
越快越好
谢谢

Answer 1

利用均值不等式a+b≥2√(ab)
得到 x+3z≥2√(3xz)
所以 y=(x+3z)/2≥√(3xz)