解方程组x^2+2yz=x,y^2+2zx=z,z^2+2xy=y我实在不会,请高手上阵.

Question

解方程组 x^2+2yz=x ,y^2+2zx=z ,z^2+2xy=y 我实在不会,请高手上阵.

Answer 1

三式相加：x^2+y^2+z^2+2xy+2xz+2yz=x+y+z即(x+y+z)^2=(x+y+z)得(x+y+z)(x+y+z-1)=0因此x+y+z=0,或x+y+z=12)-3):y^2-z^2+2x(z-y)=z-y,得：(y-z)(y+z-2x+1)=0,得y=z或y+z-2x+1=0因此分四种情况：1)x+y+z=0,y=z,得：x=...