已知xy/x+y=1，yz/y+z=2，zx/z+x=3，求x的值

Question

已知xy/x+y=1，yz/y+z=2，zx/z+x=3，求x的值

Answer 1

郭敦顒回答：
已知xy/（x+y）=1，yz/（y+z）=2，zx/（z+x）=3，
∴1/x+1/y=1 （1），1/y+1/z=1/2 （2），1/x+1/z=1/3 （3）
（1）－（2）得，1/x－1/z=1/2 （4）
（3）+（4）得，2/x=5/6，x=12/5；代入（1）得5/12+1/y=1，y=12/7；
（3）－（4）得，2/z=－1/6，z=－12，
方程组的解是：x=12/5，y=12/7，z=－12。
代入原方程组检验，正确。