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若xyz为三角形的三个内角的度数,且36x^2+9y^2+4z^2-18xy-6yz-12zx=0.求它的形状
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若xyz为三角形的三个内角的度数,且36x^2+9y^2+4z^2-18xy-6yz-12zx=0.求它的形状
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答案和解析
∵36x^2+9y^2+4z^2-18xy-6yz-12zx=0
72x^2+18y^2+8z^2-36xy-12yz-24zx=0
（6x-2z）^2+（6x-3y）^2+（3y-2z）^2=0
∴3x=z,2x=y,
∵x+y+z=180°,
∴x=30°,y=60°,z=90°,
∴是直角三角形．
72x^2+18y^2+8z^2-36xy-12yz-24zx=0
（6x-2z）^2+（6x-3y）^2+（3y-2z）^2=0
∴3x=z,2x=y,
∵x+y+z=180°,
∴x=30°,y=60°,z=90°,
∴是直角三角形．
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