如图，在△ABC中，∠ACB=90°，M、N分别是AB、AC的中点，延长BC至点D，使CD=13BD，连接DM、DN、MN．若AB=6，则DN=．

Question

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，M、N分别是AB、AC的中点，延长BC至点D，使CD= (1)/(3)BD，连接DM、DN、MN．若AB=6，则DN=___．

Answer 1

连接CM，
∵M、N分别是AB、AC的中点，
∴NM=(1)/(2)CB，MN∥BC，又CD=(1)/(3)BD，
∴MN=CD，又MN∥BC，
∴四边形DCMN是平行四边形，
∴DN=CM，
∵∠ACB=90°，M是AB的中点，
∴CM=(1)/(2)AB=3，
∴DN=3，
故答案为：3．