如图甲所示，MN与PQ为光滑的平行导轨，导轨间距为l，导轨的上部分水平放置，下部分倾斜放置且与水平面的夹角为θ，导轨足够长．两条导轨上端用导线连接，在导轨的水平部分加一竖直向

Question

如图甲所示，MN与PQ为光滑的平行导轨，导轨间距为l，导轨的上部分水平放置，下部分倾斜放置且与水平面的夹角为θ，导轨足够长．两条导轨上端用导线连接，在导轨的水平部分加一竖直向上的匀强磁场B₁，其磁感应强度随时间t变化的关系如图乙所示；在导轨的倾斜部分加一垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度始终为B₀．在t₁时刻从倾斜轨道上某位置静止释放导体棒a，导体棒开始向下运动，已知导体棒的质量为m、电阻为R，不计导轨和导线的电阻，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　）

A. 刚释放导体棒a时，其加速度一定最大

B. 整个运动过程中，导体棒a的最大速度为

(mgRsinθ)/(B20l2)

C. 在t₁～t₂时间内，导体棒a可能先做加速度减小的加速运动，然后做匀速直线运动

D. 若在t₃时刻，导体棒a已经达到最大速度，则在t₁～t₃时间内，通过导体棒的电荷量为

(mg(t3-t1)sinθ)/(B0l)-(m2gRsinθ)/(B30l3)

Answer 1

A、刚释放导体棒时，回路中只有感生电动势，其加速度为mgsinθ-B₀Il=ma，当到达t₂时刻后，感生电动势产生的电流消失，只剩下动生电动势产生 的电流，此时mgsinθ-B₀I'l=ma'，因为不能判断I'与I的大小关系，所以加速度a不一定大于a'，故A错误；
B、导体棒的最大速度应该可以出现在t₂时刻之后，当mgsinθ=(B20l2v)/(R)时，有最大速度v=(mgRsinθ)/(B20l2)，故B正确；
C、t₁～t₂时间内，由于下滑速度越来越大，所以产生的动生电动势也越来越大，此时回路中的感应电流变大，导体棒所受安培力也越来越大，所以其加速度越来越小，其加速度有可能在到达t₂时刻之前已经减为零，所以之后其可能做匀速直线运动，故C正确；
D、在t₁～t₃时间内，由动量定理可得mgsinθ（t₃-t₁）-B₀I″l（t₃-t₁）=m△v，可解得：q=I″（t₃-t₁）=(mg(t3-t1)sinθ)/(B0l)-(m2gRsinθ)/(B30l3)，故D正确．
故选：BCD．