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求x^(xyz)全微分
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求x^(xyz)全微分
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令f(x,y,z)=x^(xyz)
两边取对数得,
lnf =xyz lnx
两边微分得,
df/f=(yz lnx+yz)dx+xz lnx dy +xy lnx dz
故df=[(yz lnx+yz)dx+xz lnx dy +xy lnx dz] f
=[(yz lnx+yz)dx+xz lnx dy +xy lnx dz] x^(xyz)
两边取对数得,
lnf =xyz lnx
两边微分得,
df/f=(yz lnx+yz)dx+xz lnx dy +xy lnx dz
故df=[(yz lnx+yz)dx+xz lnx dy +xy lnx dz] f
=[(yz lnx+yz)dx+xz lnx dy +xy lnx dz] x^(xyz)
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