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高数:求函数u=xy^2+z^3-xyz在点（1,1,2）处沿方向角为α=60°β=45°λ=60°的方向导数
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高数:求函数u=xy^2+z^3-xyz在点（1,1,2）处沿方向角为α=60°β=45°λ=60°的方向导数
▼优质解答
答案和解析
与 l 同向的单位向量e=(cos 60° cos 45° cos 60°)=（1/2,√2/2,1/2）
因为函数可微分,且
grad u=（y^2-yz ,2xy-xz ,3z^2-xy）= （-1,0 ,11）
∂u/∂l=grad u(x,y,z) · e=（-1）*（1/2）+（0*√2/2）+11*（1/2） = 5
因为函数可微分,且
grad u=（y^2-yz ,2xy-xz ,3z^2-xy）= （-1,0 ,11）
∂u/∂l=grad u(x,y,z) · e=（-1）*（1/2）+（0*√2/2）+11*（1/2） = 5
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