规定：abxd=1000a+100b+10c+d.已知8xyz*2=xyz8,相同字母表示相同的数字,不同的字母表示不同的数字.则xyz=

Question

规定：abxd=1000a+100b+10c+d.已知8xyz*2=xyz8,相同字母表示相同的数字,不同的字母表示不同的数字.则xyz=

Answer 1

方一：我们可以设xyz=100x+10y+z=k
那么8xyz=8*1000+100x+10y+z=8000+k,8xyz*2=16000+2k,
xyz8=1000*x+100*y+10*z+8=10*（100x+10y+z）+8=10k+8,
又因为8xyz*2=xyz8,所以16000+2k=10k+8,k=1999（舍）
由此可见,此题本来就有问题,无解
方二：换个思路我们也可以这么想,规定的意思就是abcd为一个4位数,a为千位,b为百位,c为十位,d为个位,所以abcd=1000a+100b+10c+d,那么8xyz*2一定是个5位数,所以不可能=xyz,所以题目有误