已知x、y、z为非零实数，代数式x|x|+y|y|+z|z|+xyz|xyz|的值所组成的集合为M，则下列四种说法中正确的是（）A.0∉MB.2∈MC.-4∉MD.4∈M

Question

已知x、y、z为非零实数，代数式(x)/(|x|)+(y)/(|y|)+(z)/(|z|)+(xyz)/(|xyz|)的值所组成的集合为M，则下列四种说法中正确的是（　　）
A. 0∉M
B. 2∈M
C. -4∉M
D. 4∈M

Answer 1

根据题意，分4种情况讨论；
①、x、y、z全部为负数时，则xyz也为负数，则(x)/(|x|)+(y)/(|y|)+(z)/(|z|)+(xyz)/(|xyz|)=-4，
②、x、y、z中有一个为负数时，则xyz为负数，则(x)/(|x|)+(y)/(|y|)+(z)/(|z|)+(xyz)/(|xyz|)=0，
③、x、y、z中有两个为负数时，则xyz为正数，则(x)/(|x|)+(y)/(|y|)+(z)/(|z|)+(xyz)/(|xyz|)=0，
④、x、y、z全部为正数时，则xyz也正数，则(x)/(|x|)+(y)/(|y|)+(z)/(|z|)+(xyz)/(|xyz|)=4；
则M={4，-4，0}；
分析选项可得D符合．
故选D．