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根号x+根号y-1+根号z-2=1/2（x+y+z）,求xyz的值.
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根号x+根号y-1+根号z-2=1/2（x+y+z）,求xyz的值.
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答案和解析
2√x+2√(y-1)+2√(z-2)=x+y+z
即[x-2(√x)+1]+[(y-1)-2√(y-1)+1]+[(z-2)-2√(z-2)+1]=0
可得[(√x)-1]²+[√(y-1)-1]²+[√(z-2)-1]²=0
√x=1,√(y-1)=1,√(z-2)=1
解得：x=1,y=2,z=3
则xyz=6
即[x-2(√x)+1]+[(y-1)-2√(y-1)+1]+[(z-2)-2√(z-2)+1]=0
可得[(√x)-1]²+[√(y-1)-1]²+[√(z-2)-1]²=0
√x=1,√(y-1)=1,√(z-2)=1
解得：x=1,y=2,z=3
则xyz=6
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